2130. Maximum Twin Sum of a Linked List

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題意

給定一個必定為偶數個 node 的 linked list

找出每組 twin 的最大和，twin 的定義如下:

• n 為節點總數，當 i 滿足 0 <= i <= (n / 2) - 1
• 第 i 個節點 (0-indexed) 和第 (n-1-i) 個節點會是 twin
• e.g. [1, 2, 3, 4, 5, 6]
  • (1, 6)、(2, 5)、(3, 4) 為 twins

限制

• The number of nodes in the list is an even integer in the range [2, 10^5].
• 1 <= Node.val <= 10^5

思考

• 由 twin 的定義可知，若要知道某個點的 twin，就必須先找到 linked list 的中點
  • 用快慢指標找出中間
• 將右半的 node 用 stack 儲存，從左半邊的 head 開始遍歷，便可以得到每一對 twin 並找出最大值，此作法空間複雜度為 O(n)
• 若將右半的 list 進行反轉，視為兩條平行的 linked list，在同樣 index 的 node 便是一對 twin，可在空間 O(1) 下完成

Solution

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
    ListNode* reverse(ListNode* head) {
        ListNode* prev = nullptr;
        auto node = head;
        while (node) {
            auto next = node->next;
            node->next = prev;
            prev = node;
            node = next;
        }
        return prev;
    }
public:
    int pairSum(ListNode* head) {
        auto fast = head;
        auto slow = head;
        while (fast && fast->next) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }

        auto mid = reverse(slow);
        int ans = 0;
        while (mid) {
            ans = max(ans, head->val + mid->val);
            head = head->next;
            mid = mid->next;
        }
        return ans;
    }
};

時間與空間複雜度分析

• 時間複雜度：
  透過快慢指標找中點的過程是 O(n)，反轉鏈結串列也需要 O(n/2) ≈ O(n)，最後再進行一次遍歷比較，因此整體仍為 O(n)。
• 空間複雜度：
  若使用反轉右半部的方式，只需常數個指標來輔助操作，故額外空間需求為 O(1)。若使用 stack 儲存右半部節點則需 O(n) 空間。